Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления являются двумя самыми распространенными системами счисления в информатике. В обоих системах используются только две цифры — 0 и 1, но отличаются способами представления чисел.
Шестнадцатеричная система основана на 16 цифрах: от 0 до 9 и от A до F. Числа записываются с помощью этих цифр, причем A соответствует десятичной цифре 10, B — 11 и так далее.
Итак, как определить количество единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12fo? Сначала нам нужно преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное. Для этого каждой шестнадцатеричной цифре соответствует 4 двоичные цифры.
В нашем примере шестнадцатеричное число 12F0 записывается как 0001001011110000 в двоичной системе счисления. Чтобы найти количество единиц в этой двоичной записи, мы просто считаем, сколько раз цифра «1» повторяется. В данном случае, количество единиц равно 6.
Количество единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12fo
Двоичная запись шестнадцатеричного числа 12fo представляет собой последовательность битов, которая соответствует его шестнадцатеричной записи.
Чтобы определить количество единиц в двоичной записи числа 12fo, необходимо преобразовать его в двоичную систему счисления. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F. Буква «o» в данном случае обозначает десятичную цифру 15.
Таким образом, шестнадцатеричное число 12fo будет преобразовано в двоичное число следующим образом:
1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0
Для подсчета количества единиц в данной последовательности битов необходимо просуммировать все единицы.
В данном случае количество единиц равно 9.
Ответ и примеры
Чтобы решить задачу, необходимо перевести шестнадцатеричное число 12fo в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц в полученной записи.
Шестнадцатеричное число 12fo представляет собой 4-х значную запись. Значение каждой позиции можно расшифровать следующим образом:
- Первая позиция (самая левая) — 1 в шестнадцатеричной системе счисления равна 16^3 * 1 = 4096
- Вторая позиция — 2 в шестнадцатеричной системе счисления равна 16^2 * 2 = 512
- Третья позиция — f в шестнадцатеричной системе счисления равна 16^1 * 15 = 240
- Четвертая позиция (самая правая) — o в шестнадцатеричной системе счисления равна 16^0 * 0 = 0
Теперь, чтобы перевести число 12fo в двоичную систему счисления, нужно заменить каждую позицию соответствующей парой цифр в двоичной системе счисления:
- Первая позиция: 4096 — 1000000000000
- Вторая позиция: 512 — 1000000000
- Третья позиция: 240 — 11110000
- Четвертая позиция: 0 — 0000
Складывая все полученные числа, получаем следующую запись числа 12fo в двоичной системе счисления: 1000000000000100000000011110000.
Теперь остается только посчитать количество единиц в этой записи числа. Для этого просто считаем количество символов ‘1’ в строке — в данном случае равно 10.