Двоичное представление числа представляет собой запись числа в системе счисления с основанием 2. Каждая цифра в двоичной записи может быть либо 0, либо 1. Чтобы узнать, сколько единиц содержит двоичная запись числа 123, нам нужно преобразовать это число в двоичное представление и посчитать количество единиц.
Шаг 1:
Переведите число 123 в двоичную систему:
- Делим число 123 на 2 и записываем остаток 1.
- Делим полученный результат 61 на 2 и записываем остаток 1.
- Делим полученный результат 30 на 2 и записываем остаток 0.
- Делим полученный результат 15 на 2 и записываем остаток 1.
- Делим полученный результат 7 на 2 и записываем остаток 1.
- Делим полученный результат 3 на 2 и записываем остаток 1.
- Делим полученный результат 1 на 2 и записываем остаток 1.
Полученная последовательность остатков 1111011 является двоичной записью числа 123.
Шаг 2:
Подсчитываем количество единиц в полученной двоичной записи числа 123:
В полученной двоичной записи число 123 содержит 6 единиц.
Таким образом, в двоичной записи числа 123 содержится 6 единиц. Этот простой подсчет позволил нам быстро определить количество единиц в двоичной записи числа.
Понимание двоичной системы
В двоичной системе каждое число записывается с помощью комбинации цифр 0 и 1. Позиция каждой цифры в числе определяет ее вес – степень числа 2. Например, в числе 1101 каждой цифре соответствуют следующие веса: 1 – 2^3, 1 – 2^2, 0 – 2^1, 1 – 2^0.
Двоичная система широко используется в информатике и компьютерной технике, поскольку компьютеры работают с двоичными данными. Каждое число, символ или команда в компьютере представляется в двоичной форме. Это позволяет упростить и ускорить вычисления и обработку данных.
Понимание двоичной системы помогает лучше понять как компьютеры обрабатывают данные и связаны друг с другом. Это основа для изучения более сложных концепций, таких как алгоритмы, программирование и компьютерные сети.